AC/A的”新”簡化公式

計算型AC/A

教學上常用的公式有2套：

完整公式

簡化公式

AC/A = PD (cm) + [(Ph2-Ph1) * Working distance (m)]

問題來了…

簡化公式”正確”嗎?

他的誤差”可被接受”嗎?

有沒有”誤差更小”又簡單的算法?

AC/A的原始定義是

大多數的題目都是給一個遠的一個近的斜位

還有閱讀距離，來求計算型AC/A，意即：

教學上常用的公式有2套：

1.      完整公式

V = vergence response = PD (cm) / [working distance (m) + 0.027]

A = accommodative response (D) = 1 / working distance (m)

Ph = phoria (eso is +, exo is -)

1 = distant, 2 = near

紅色那一行也是今天的主角

0.027指的是鏡片平面到眼球迴轉半徑的距離

通常直接莫認為27mm，也就是0.027公尺

當這個數值被忽略掉時，就可以推導出簡化公式

2.      簡化公式

AC/A = PD (cm) + [(Ph2-Ph1) * Working distance (m)]

*原始公式來源:
http://www.optometrystudents.com/pearl/quick-easy-way-calculate-aca/

在這篇裡面完整公式已經默認把迴轉半徑給拿掉了

問題來了…

簡化公式”正確”嗎?

他的誤差”可被接受”嗎?

有沒有”誤差更小”又簡單的算法?

--哥簡化的...只是求取聚合需求的道路罷了--

先來算聚合需求(以下均以40公分時為範例)

PD = 68mm時，聚合需求=15.93趨近於16

PD = 64mm時，聚合需求=14.99趨近於15

PD = 60mm時，聚合需求=14.05趨近於14

看出來了嗎？以PD64 = 15為基準

每差2mm = 差0.5，差4mm = 差1

我要提出的新方法就是用這個來替代聚散需求的計算過程

並回歸到原始定義

下面我們就來套幾組題型來看看計算結果如何。

例題1.

PD 64 mm，遠方眼位6 exo，近方40 cm 眼位2 eso，請問AC/A比值為多少？

a.      完整公式

b.      簡化公式

AC/A = PD (cm) + [(Ph2-Ph1) * Working distance (m)]

= 6.4 + {[2-(-6)]*0.4} = 6.4 + 3.2 = 9.6

c.       原始公式

例題2.

PD 80 mm(進擊的巨人出現啦!)
遠方眼位6 exo，近方40 cm 眼位2 eso，請問AC/A比值為多少？

a.      完整公式

b.      簡化公式

AC/A = PD (cm) + [(Ph2-Ph1) * Working distance (m)]

= 8.0 + {[2-(-6)]*0.4} = 6.4 + 3.2 = 11.2

c.       原始公式

PD80距離PD64差16，16/4 = 4
PD80的聚合需求用15+4=19代入

非常接近完整公式解

例題3.

PD 50 mm(小朋友)
遠方眼位8 eso，近方40 cm 眼位2 exo，請問AC/A比值為多少？

a.      完整公式

b.      簡化公式

AC/A = PD (cm) + [(Ph2-Ph1) * Working distance (m)]

= 5.0 + [(-2-8)*0.4] = 5.0 - 4 = 1

c.       原始公式

PD50距離PD64差-14，-14/4 = -3.5
PD80的聚合需求用15-3.5=11.5代入

好吧對不起，我亂出了個很不合理的數字

不過經過三題例題的計算，可以發現

套用原始定義的公式，怎麼算都會比簡化公式來得更精準

既然如此我幹嘛還要學簡化的？

這公式對於理解AC/A的機制一點幫助都沒有

我們再看一題

例題4.

PD 60 mm，40 cm處眼位2 eso，30 cm處眼位6 eso，請問AC/A比值為多少？

a.      完整公式

b.      簡化公式

AC/A = PD (cm) + [(Ph2-Ph1) * Working distance (m)]

無法計算，working distance沒有適合的數字可以代入

c.       原始公式

PD60在40公分的聚合需求是14
PD60在30公分的聚合需求…很抱歉，還是必須計算=18.3

從14 à 18.3…等於聚合了4.3

既然終究還是必須學會聚合需求怎麼算

那何不一開始就記下兩個可以計算出正確數值的公式哩？

總結：

當從無限遠處到觀看40公分時

以PD64 = 聚合需求15為基準

每差2mm = 差0.5，差4mm = 差1

PD大則大，PD小則小